Pues claro que lo llevaban.
Una bicicleta eléctrica o bicicleta de pedaleo asistido tiene que cumplir una normativa española y europea (por cierto no se a implantado la normativa europea en su totalidad en España) Básicamente: potencia limitada a 250W, el motor solo funciona si se pedalea y no puede llevar acelerador y por último al alcanzar los 25 km el motor se detiene (y pasas a depender exclusivamente de tus piernas). Precisamente por esta última característica es mas facil ver a un ciclista en bici normal yendo rápido que a un ciclista que va en una eléctrica puesto que a partir de 25 km/h tienes que tirar de piernas y arrastrar unos 8-10 kg extra que puede pesar una bicicleta de pedaleo asistido.
Por dar mas datos los 250W no los entregan siempre ni mucho menos, depende del nivel de asistencia seleccionado (según la marca) y de la fuerza sobre los pedales (a mas fuerza, mas te ayuda). Recordemos que ciclomotores como los vespino y similares andaban por los 1,5 cv de potencia que eso traducido a W son unos 1125W, ¡Casi 5 veces mas que una "bici eléctrica"!
Yo llevo tantos años yendo en moto como en bici. En mis buenos tiempos (años 90) pude entrenar mucho y estar fuerte y hacía rutas de bici espectaculares y cicloturistas famosas como la QH pero luego "me dejé" y pasé a la bici eléctrica (uso bici eléctrica desde hace unos 13 años) que compagino con la bici convencional ya que aunque ambas son bicis (en mi opinión), las sensaciones de una y otra difieren y según lo que quieras es mejor una u otra. Te puedo asergurar que en una bicicleta eléctrica puedes cansarte exactamente igual o mas que en una bici normal (ya que el llevar la ayuda te da mas confianza y te "entregas" mas).
Otra cosa, que también está regulada en Europa, son bicicletas eléctricas con acelerador y potencias de hasta 1000W, es una categoría que tiene su homologación propia y que debe estar matriculada y que no está regulada en España bién. Estarían entre la bicicleta de pedaleo asistido y los ciclomotores, digamos. El problema es que por el "mismo precio" matriculas un ciclomotor eléctrico como la Sur-ron.