Como te comentan los compañeros, te puedes ahorrar un dinero si lo haces tu. Puedes consultar AQUI cuáles son los trámites y modelos necesarios.

Respecto a la compra-venta, te aconsejo que hagas un contrato de compra-venta privado donde figuren todos los terminos de la venta (personas intervinientes, importe vehículo, y señalando que en un plazo de 15 días debe enviarte copia de documento que acredite el cambio de titularidad del vehículo, ...), y se especifique quién se hace cargo de los costes de la transmisión del vehículo (normalmente el comprador). Con el contrato teneis que adjuntar la fotocopia del DNI y firmarlo por duplicado los dos. Si está en otra ciudad y tienes que mandar la moto por mensajería: Firmas dos copias, se las envías y que te devuelva una firmada y fotocopia desu DNI. Así lo hice cuando vendí mi Tenere91 y la verdad es que muy bien.

Parece una tontería pero conozco casos en los que se ha realizado la transmisión del vehículo y pago del mismo, pero el vendedor ha tardado mucho tiempo en realizar el cambio de titular, o que incluso, no lo ha hecho... Imagina lo que puede suponer si el vehículo resulta implicado en un accidente o similar... que el titular sigues siendo tu!! De esta forma, el contrato privado te eximiría de culpa.

Suerte en la venta.

Saludos y Vss