Puede ser que alguien le haya comido el coco si le pasó de la noche a la mañana, seguramente ya llevaba tiempo haciendo de gota malaya y al final la convenció. O puede ser que se callara el miedo que traía de antes hasta que vio que te tenía seguro.
En el segundo caso lo llevas claro, porque se subirá a la moto por darte gusto pero agarrotada. Hay muchos prejuicios sobre las motos por la calle, en cambio, accidentes de coche hay muchos más, con consecuencias peores, y nadie les tiene miedo, excepto las personas más mayores o las que han sufrido un accidente grave de coche (y te lo dicen con la boca pequeña porque está muy mal visto tenerles miedo). Suponiendo que no tenga miedo al coche.
Se trata de que intentes convencerla de que su miedo es tan irracional (o tan poco) como el de su abuelita cuando decía que los coches son peligrosos, que hay unos accidentes que difícilmente tendrás en moto, como quedarte atrapado por un vuelco, una colisión frontal, etc. y que incluso caminando por la calle corres riesgos, que ir en coche por ejemplo, o en tren, no te libra de la mala suerte. En moto es más fácil romperse un brazo, pero quedarse pajarito solamente pasa si vas sin casco o si te quedas atrapado dentro de un coche.
Suerte, tienes todo el marketing del coche en tu contra.