¡Hola!
Lo primero que tienes que hacer, es empadronarte en el Ayuntamiento del nuevo domicilio, y con un justificante del nuevo empadronamiento ó el DNI con el cambio de domicilio realizado, solicitar el cambio en la Jefatura de Tráfico de tu provincia. Hay Ayuntamientos que tienen un convenio con tráfico y pueden tramitar ellos la solicitud, en la web de la Dirección General de Tráfico(www.dgt.es) puedes informarte e incluso imprimir los impresos de solicitud. Te dejo el enlace con la información de los tramites para el cambio de domicilio.

http://www.dgt.es/tramites/vehiculos/pdf/duplicadosyrenovaciones.pdf

V´ss



P.D. Acuerdate también de cambiar el domicilio del permiso de conducir.